ARMAX Modeling. ARMAX er i hovedsak en lineær regresjonsmodell som bruker en ARMA i-type-modell for residualer. Inngangstidsseriene og de eksogene variablene må enten være stasjonære eller cointegrated. The ARMAX Model Wizard i NumXL automatiserer modellkonstruksjonstrinnene å gjette innledende parametere , parameter validering, godhet av egnet testing og residual diagnose. For å bruke denne funksjonaliteten, velg en tom celle i regnearket og finn velg ARMAX ikonet på verktøylinjen eller menyelementet. NumXL ARMAX Model Wizard dukker opp. Som standard, utgangen er satt til å referere til de aktive cellene på regnearket ditt Neste, velg eller pek på cellens område der du lagrer den inngangsavhengige dataseksemplet og de eksogene forklarende uavhengige variablene på regnearket ditt. Når du velger inngangsdata, vil modellen og alternativene faner er aktivert Klikk på fanen Modell nå. For ARMAX, vil vi holde avkryssingen Sesongbasert ikke merket og sette den ikke-sesongbaserte integrasjonsordren til null standard Velg t han tilsvarende rekkefølge av den automatisk regressive AR-komponentmodellen og rekkefølgen av den bevegelige gjennomsnittlige komponentmodellen. Nå klikker du på fanen Alternativer. På denne fanen kan vi instruere Model Wizard om å generere godhet av pasient - og gjenværende diagnose tabeller Vi kan også bestemme hvordan den skal initialisere verdiene til modellens parametere, med enten en rask gjetning eller kalibrert optimale verdier. Merk Som standardguiden genererer modellveiviseren et raskt gjetning av verdiene til modellens parametre, men brukeren kan velger å generere kalibrerte verdier for modellens koeffisienter. Etter ferdigstillelse utfører ARMAX-modelleringsfunksjonen de valgte modellens parametre og utvalgte testeregninger i den angitte plasseringen av arbeidsarket. ARMAX-veiviseren legger til Excel-type kommentarer røde pilhoder til etikettceller for å beskrive dem. Underrettende, flytende gjennomsnittsmodell. I den statistiske analysen av tidsserier gir autoregressive bevegelige gjennomsnittlige ARMA-modeller en parsimonisk beskrivelse av en svakt stasjonær stokastisk prosess i form av to polynomier, en for auto-regresjonen og den andre for det bevegelige gjennomsnittet. Den generelle ARMA-modellen ble beskrevet i 1951-avhandlingen av Peter Whittle-hypotesetesting i tidsrekkefølgeanalyse, og den ble popularisert i 1971-boken av George EP Box og Gwilym Jenkins. Gi en tidsserie med data X t ARMA-modellen er et verktøy for å forstå og kanskje forutsi fremtidige verdier i denne serien. Modellen består av to deler, en autoregressiv AR-del og et glidende gjennomsnitt MA del Modellen blir vanligvis referert til som ARMA p, q-modellen hvor p er rekkefølgen til den autoregressive delen og q er rekkefølgen til den bevegelige gjennomsnittlige delen som definert nedenfor. Autoregressiv modell. Notatet AR p refererer til den autoregressive modellen av rekkefølge p AR p-modellen er written. math Xt c sum p varphii X varepsilont, math. where math varphi1, ldots, varphip matematikk er parametere matematikk c matematikk er en konstant og tilfeldig variabel matematikk varepsilont matte er hvit støy. Noen begrensninger er nødvendige på parameterverdiene slik at modellen forblir stasjonær. For eksempel er prosesser i AR 1-modellen med 1 1 ikke stasjonære. Gjennomsnittlig modell. Notatet MA q refererer til det bevegelige gjennomsnittet modell av rekkefølge q. math Xt mu varepsilont sum q thetai varepsilon, matematikk. Hvor 1 q er parametrene til modellen, er forventningen om matematikk Xt matematikk antatt å ligne 0, og matematikkvarpsilontematikken, matematikkvarpsilonmatematikk er igjen, hvite støyfeilvilkår. Notatet ARMA pq refererer til modellen med p autoregressive termer og q flytende gjennomsnittsvilkår Denne modellen inneholder AR p og MA q models. math Xt c varpsilont sum p varphii X summen q thetai varepsilon, math . Den generelle ARMA-modellen ble beskrevet i 1951-avhandlingen av Peter Whittle som brukte matematisk analyse Laurent-serien og Fourier-analysen og statistisk inngrep. 1 2 ARMA-modeller ble popularisert av en 1971-bok av George EP Box og Jenkins, som forklarte en ite Rative Box Jenkins metode for å velge og estimere dem Denne metoden var nyttig for lavordenspolynomer av grad tre eller mindre 3. Noter om feilvilkårene. Feilvilkårene matematikk varslingsmatematikk antas generelt å være uavhengig identisk distribuert tilfeldige variabler iid samplet fra en normal fordeling med null gjennomsnittlig matematisk varepsilont math. N 0, 2 hvor 2 er variansen Disse forutsetningene kan svekkes, men det vil endre egenskapene til modellen. Spesielt vil en endring i den forutsetningen antatte en ganske fundamental forskjell. Spesifikasjon når det gjelder lagoperatør. I enkelte tekster vil modellene bli spesifisert når det gjelder lagoperatøren L. I disse betingelsene blir AR p-modellen gitt av. måleforsøk igjen 1 - sum p varphii L i høyre Xt varphi L Xt, math. where math varphi math representerer polynomial. math varphi L 1 - sum p varphii L i, math. and math L math som angir shift parameter. math L d Xt X matematikk. MA q modellen er gitt by. math Xt igjen 1 sum q thetai L jeg har rett varepsilont theta L varepsilont, math. where representerer polynomial. math theta L 1 sum q thetai L i, math. Finally, den kombinerte ARMA pq modellen er gitt by. math left 1 sum sumpii L i høyre Xt venstre 1 sum q thetai L jeg rett varepsilont math. or mer concisely. math varphi L Xt theta L varepsilont, math. math frac Xt varepsilont math. Alternative notation. Some forfattere, inkludert Box Jenkins Reinsel, bruker en annen konvensjon for autoregresjonen koeffisienter 4 Dette tillater at alle polynomene som involverer lagoperatøren, skal vises i en lignende form gjennom. Dermed vil ARMA-modellen skrives som. igjen 1 sum p phii L i høyre Xt igjen 1 sum q thetai L jeg riktig varepsilont math. Moreover, hvis vi setter matematikk phi0 theta0 1 matte, så får vi en enda mer elegant formulering matematisk sum p phii L i Xt summen q thetai L jeg varepsilont math. Monteringsmodeller. ARMA-modeller generelt kan etter å ha valgt p og q være utstyrt med minst kvadrater regresjon for å finne parametrene eters som minimerer feilperioden. Det er generelt sett god praksis å finne de minste verdiene p og q som gir en akseptabel passform til dataene. For en ren AR-modell kan Yule-Walker-ligningene brukes til å gi en passform. Finne passende verdier av p og q i ARMA p, kan q modellen tilrettelegges ved å plotte de delvise autokorrelasjonsfunksjonene for et estimat av p og likeledes ved bruk av autokorrelasjonsfunksjonene for et estimat på q Ytterligere informasjon kan oppsamles ved å betrakte de samme funksjonene for residualene av en modell utstyrt med et innledende utvalg av p og q. Brockwell og Davis anbefaler å bruke AICc for å finne p og q 5.Implementeringer i statistikkpakker. In R er arima-funksjonen i standardpakke-statistikk dokumentert i ARIMA-modellering av Time Series Extension-pakker inneholder relatert og utvidet funksjonalitet, for eksempel tseries-pakken inneholder en arma-funksjon, dokumentert i Fit ARMA-modeller til Time Series inneholder fracdiff-pakken fracdiff fo r fraksjonalt integrerte ARMA prosesser, osv. CRAN-oppgavevisningen på Time Series inneholder lenker til de fleste av disse. Mathematica har et komplett bibliotek med tidsseriefunksjoner, inkludert ARMA 6.MATLAB inkluderer funksjoner som arma og ar for å estimere AR, ARX autoregressive eksogene, og ARMAX-modeller Se System Identification Toolbox og Econometrics Toolbox for mer informasjon. Statsmodeller Python modul inneholder mange modeller og funksjoner for tidsserier analyse, inkludert ARMA Tidligere en del av Scikit-lær det er nå frittstående og integrerer godt med Pandas Se her for mer detaljer. IMSL Numeriske Biblioteker er biblioteker med numerisk analysefunksjonalitet, inkludert ARMA og ARIMA prosedyrer implementert i standard programmeringsspråk som C, Java, C og Fortran. gretl kan også estimere ARMA-modellen, se her hvor den er nevnt. GNU-oktav kan estimere AR-modeller bruker funksjoner fra den ekstra pakken octave-forge. Stata inkluderer funksjonen arima som kan estimere ARMA og ARIMA modus Se her for flere detaljer. SuanShu er et Java-bibliotek med numeriske metoder, inkludert omfattende statistikkpakker, der univariate multivariate ARMA, ARIMA, ARMAX, etc modeller implementeres i en objektorientert tilnærming. Disse implementasjonene er dokumentert i SuanShu, en Java numerisk og statistisk bibliotek. SAS har en økonometrisk pakke, ETS, som anslår ARIMA-modeller. Se her for flere detaljer. ARMA er hensiktsmessig når et system er en funksjon av en rekke uoppdagede sjokk som MA-delen avklaringen behøvde, så vel som sin egen oppførsel. Eksempelvis kan aksjekursene sjokkes av grunnleggende informasjon, samt vise teknisk trending og middels reversjonseffekter på grunn av markedsdeltakere. Avhengigheten av X t på tidligere verdier og feilvilkårene t antas å være lineære med mindre annet er angitt. Hvis avhengigheten er ikke-lineær, er modellen spesifikt kalt en ikke-lineær bevegelig gjennomsnittlig NMA, ikke-lineær autoregressiv NAR, eller ikke-lineær autoregressiv moving-averag e NARMA-modellen. Autoregressive bevegelige gjennomsnittsmodeller kan generaliseres på andre måter. Se også autoregressive betingede heteroskedastisitets ARCH-modeller og autoregressive integrerte bevegelige gjennomsnittlige ARIMA-modeller. Hvis flere tidsserier skal monteres, kan en ARIMA-modell eller VARIMA-modell monteres Hvis tiden - seriene i spørsmålet utviser langt minne, så fraksjonær ARIMA FARIMA, noen ganger kalt ARFIMA-modellering, kan være hensiktsmessig se Autoregressivt fraksjonalt integrert glidende gjennomsnitt. Hvis dataene antas å inneholde sesongmessige effekter, kan det modelleres av en SARIMA sesongbasert ARIMA eller en periodisk ARMA-modell. En annen generalisering er den multiscale autoregressive MAR-modellen. En MAR-modell er indeksert av noder av et tre, mens en standard diskret tidsautoregressiv modell er indeksert med heltall. Merk at ARMA-modellen er en univariate modell. Extensions for multivariate tilfellet er Vector Autoregression VAR og Vector Autoregression Moving-Average VARMA. Autoregressive moving-average modell med eksogene innganger modell ARMAX modell. Notatet ARMAX pqb refererer til modellen med p autoregressive termer, q flytende gjennomsnittlige termer og b eksogene inngangsbetingelser Denne modellen inneholder AR p og MA q-modellene og en lineær kombinasjon av de siste b-betingelsene for en kjent og ekstern tidsserie math dt math Det er gitt by. math Xt varepsilont sum p varphii X summen q thetai varepsilon sum b etai d, math. where matematikk eta1, ldots, etab math er parametrene til eksogen input matematikk dt math . Noen ikke-lineære varianter av modeller med eksogene variable er definert, se for eksempel ikke-lineær autoregressiv eksogen modell. Statistiske pakker implementerer ARMAX-modellen ved bruk av eksogene eller uavhengige variabler. Det må tas vare på tolkningen av utgangene til disse pakkene, fordi de estimerte parametrene vanligvis for eksempel i R7 og gretl refererer til regresjons. måten Xt-mt varepsilont sum p varphii X-m sum q thetai varepsilon, math. where mt inkorporerer all exoge nous eller uavhengige variabler. Mat mt c sum b etai d, math. This artikkelen inneholder en liste over referanser, men kildene er uklare fordi den har utilstrekkelig inline-citater. Vennligst hjelp å forbedre denne artikkelen ved å introdusere mer presise citater August 2010. Hannan, Edward James 1970 Flere tidsserier Wiley-serien i sannsynlighet og matematisk statistikk New York John Wiley and Sons. Whittle, P 1951 Hypoteseprøving i tidsserieanalyse Almquist og Wicksell Whittle, P 1963 Prediksjon og regulering Engelsk Universiteter Press ISBN 0-8166-1147-5 Publisert som Whittle, P 1983 Prediksjon og regulering ved lineære minst-firkantede metoder University of Minnesota Press ISBN 0-8166-1148-3. Hannan Deistler 1988 s. 227 Hannan, E J Deistler, Manfred 1988 Statistisk teori om lineære systemer Wiley-serien i sannsynlighet og matematisk statistikk New York John Wiley and Sons. Boks, George Jenkins, Gwilym M Reinsel, Gregory C 1994 Tidsserier Analyse Forecasting and Control Tredje ed Prentice-Hall ISBN 0130607746. Brockwell, PJ Davis, RA 2009 Tidsserie Teori og Metoder 2. ed. New York Springer s. 273 ISBN 9781441903198. Tidsserier funksjoner i Mathematica. ARIMA Modeling of Time Series R dokumentasjon. Ytterligere lesing. Mills, Terence C 1990 Tidsserieneknikker for økonomer New York Cambridge University Press ISBN 0521343399.Percival, Donald B Walden, Andrew T 1993 Spektralanalyse for fysiske applikasjoner New York Cambridge University Press ISBN 052135532X. Autoregressive glidende gjennomsnittlig modell. Fra Wikipedia, den frie encyklopedi. I statistikk og signalbehandling har autoregressive bevegelige gjennomsnittlige ARMA-modeller noen ganger kalt Box-Jenkins-modeller etter den iterative Box-Jenkins-metoden som vanligvis brukes til å estimere dem, vanligvis brukt på tidsseriedata. Gitt en tidsserie av data X t er ARMA-modellen et verktøy for å forstå og kanskje forutsi fremtidige verdier i denne serien. Modellen består av to deler, en autoregressiv AR-del og et bevegelig gjennomsnittlig MA-del. Modellen blir vanligvis referert til som ARMA p, q modell hvor p er rekkefølgen til den autoregressive delen og q er rekkefølgen til den bevegelige gjennomsnittlige delen som definerer d nedenfor. redigere autoregressiv modell. Notatet AR p refererer til den autoregressive bestillingsmodellen p AR p-modellen er skrevet. Hvor er parameterne til modellen, c er en konstant og er hvit støy. Den konstante begrepet er utelatt av mange forfattere for enkelhet. En autoregressiv modell er i det vesentlige et allpolet uendelig impulsresponsfilter med litt ekstra tolkning plassert på den. Noen begrensninger er nødvendige på verdiene av parametrene til denne modellen for at modellen forblir stasjonær. For eksempel prosesser i AR 1-modellen med 1 1 er ikke stasjonære. rediger Flytte gjennomsnittlig modell. Notatet MA q refererer til den bevegelige gjennomsnittlige rekkefølgen q. hvor 1 q er parametrene til modellen, og igjen er feilvilkårene. Den glidende gjennomsnittsmodellen er i hovedsak et finitivt impulsresponsfilter med noen ekstra tolkning plassert på den. rediger Autoregressive glidende gjennomsnittlig modell. Notatet ARMA p q refererer til modellen med p autoregressive vilkår og q flytende gjennomsnittlige vilkår Denne modellen inneholder AR p og MA q-modellene. rediger Note om feilvilkårene. Feilvilkårene antas vanligvis å være uavhengige identisk distribuerte tilfeldige variabler iid samplet fra en normalfordeling med null-mean. N 0, 2 hvor 2 er variansen. Disse forutsetningene kan svekkes, men det vil forandre seg Egenskapene til modellen Spesielt ville en endring i den forutgående antagelsen gjøre en ganske fundamental forskjell. rediger spesifikasjon når det gjelder lagoperatør. I noen tekster blir modellene spesifisert når det gjelder lagoperatøren L. I disse betingelsene blir AR p-modellen gitt av. hvor representerer polynomet. MA q-modellen er gitt av. hvor representerer Polynomialet. Til slutt er den kombinerte ARMA pq modellen gitt av. or mer konsistent. redigere alternativ notering. Sommere forfattere, inkludert boks, Jenkins Reinsel 1994 bruker en annen konvensjon for autoregresjonskoeffisientene. Dette tillater at alle polynomene som involverer lagoperatøren, skal vises på lignende måte i hele. Således vil ARMA-modellen bli skrevet som. rediger monteringsmodeller. ARMA-modeller generelt kan etter å ha valgt p og q, være utstyrt med minst kvadrateregresjon for å finne verdiene av parametrene som minimerer feilperioden. Det anses generelt som god praksis for å finne de minste verdiene p og q som gi en akseptabel passform til dataene For en ren AR-modell kan Yule-Walker-ligningene brukes til å gi en passform. rediger implementeringer i statistikkpakker. rediger Applications. ARMA er hensiktsmessig når et system er en funksjon av en rekke uoppdagede sjokker som MA-delen avklaringen behøvde så vel som sin egen oppførsel. Eksempelvis kan aksjekursene sjokkes av grunnleggende informasjon, samt vise teknisk trend og gjennombrudd effekter på grunn av markedsdeltakere. rediger generaliseringer. Avhengigheten av X t på tidligere verdier og feilvilkårene t antas å være lineære med mindre annet er angitt. Hvis avhengigheten er ikke-lineær, kalles modellen spesifikt et ikke-lineært bevegelig gjennomsnittlig NMA, ikke-lineært autoregressivt NAR eller ikke-lineært autoregressivt glidende gjennomsnitt NARMA-modell. Autoregressive bevegelige gjennomsnittlige modeller kan generaliseres på andre måter. Se også autoregressive betingede heteroskedastiske ARCH-modeller og autoregressive integrerte bevegelige gjennomsnittlige ARIMA-modeller. Hvis flere tidsserier skal monteres, kan en ARIMA-vektor eller VARIMA-modell monteres. Hvis tidsserien i spørsmålet utviser langt minne, så kan fraksjonal ARIMA FARIMA, noen ganger kalt ARFIMA-modellering, være hensiktsmessig se Autoregressivt fraksjonalt integrert glidende gjennomsnitt. Hvis dataene antas å inneholde sesongmessige effekter, kan det modelleres av en SARIMA sesongbasert ARIMA eller en periodisk ARMA-modell. En annen generalisering er multiscale autoregressive MAR-modellen A MAR-modellen i dexed av noder av et tre, mens en standard diskret tid autoregressiv modell er indeksert med heltall Se multiscale autoregressive modell for en liste over referanser. Merk at ARMA-modellen er en univariate modell. Extensions for multivariate tilfellet er Vector Autoregression VAR og Vector Autoregresjon, flytende gjennomsnittlig VARMA. redigere Autoregressive glidende gjennomsnittsmodell med eksogen inngangsmodell ARMAX-modellen. Notatet ARMAX pqb refererer til modellen med p autoregressive termer, q flytende gjennomsnittlige termer og b eXogene inngangsbetingelser Denne modellen inneholder AR p og MA q-modellene og en lineær kombinasjon av siste b-betingelser for en kjent og ekstern tidsserie dt Den er gitt av. hvor er parametrene for den eksogene inngangen d t. Noen ikke-lineære varianter av modeller med eksogene variable er blitt definert, se for eksempel ikke-lineær autoregressiv eksogen modell. rediger Se også. redigere References. George Box Gwilym M Jenkins og Gregory C Reinsel Tidsserien Analyse Forecasting og Kontroll tredje utgave Prentice-Hall, 1994. Mills, Terence C Time Series Teknikker for økonomer Cambridge University Press, 1990.Percival, Donald B og Andrew T Walden Spectral Analyse for fysiske applikasjoner Cambridge University Press, 1993. Pandit, Sudhakar M og Wu, Shien-Ming Tidsserie og System Analyse med applikasjoner John Wiley Sons, Inc 1983.
No comments:
Post a Comment